Enunciado

A temperatura no interior do sol é de aproximadamente 1.0 x 10 7   K .

Quanto equivale essa temperatura em:

a) Celsius?

b) Fahrenheit?

Passo 1

a) Olá! Então, ele nos deu um valor de temperatura em Kelvin, certo? E pede que a gente dê uma temperatura equivalente em Celsius no item (a). Como a gente faz?

Temos essa fórmulinha que relaciona as temperaturas em celsius T C às equivalentes em Kelvin T K :

T C = T K - 273.15

O que podemos fazer é usar essa relação para achar o valor equivalente a temperatura de

T K = 1,0 × 10 7   K

em Celsius, como ele pede.

Vamos!

Passo 2

Iremos usar a seguinte equação:

T C = T K - 273.15

Como

T K = 1,0 × 10 7   K

Podemos substituir direto na formulinha:

T C = 1 × 10 7 - 273.15

T C = 1 × 10 7 - 273.15

T C = 1 × 10 7 - 2.73 × 10 2

T C = 9   999   727   ° C ≈ 10   000   000 ° C

Então:

T C ≈ 1 × 10 7 ℃

Percebe que como 1 × 10 7 é muito maior que 273.15 da fórmula, acabou que o valor de temperatura equivalente ficou sendo aproximadamente o mesmo.

Passo 3

Para resolver a letra b), vamos pensar. Não temos no nosso livro uma fórmula que relaciona uma temperatura em Kelvin T K a sua equivalente em Fahrenheit T F . Então o que a gente faz? Desiste? Não!

A gente tem uma fórmulinha que relaciona as temperaturas em celsius T C às equivalentes em Fahrenheit T F :

T F = 9 5 T C + 32 °

Lembra que a gente achou a temperatura em Celsius que é equivalente a nossa temperatura em Kelvin? Então, a gente pode usar esse valor de temperatura em Celsius para chegar no valor equivalente em Fahrenheit.

Então vamos substituir:

T C ≈ 1 × 10 7 ℃

Na fórmulinha:

T F = 9 5 T C + 32 °

T F = 9 5 ( 1 × 10 7 ) ° + 32 °

T F = ( 1 , 8 × 10 7 ) ° + 32 °

T F = 18000032   ° F

T F ≈ 1 , 8 × 10 7 ° F

Resposta

a )   T C = 1 × 10 7 ℃  

b )   T F = 1.8 × 10 7 ° F

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