Enunciado

O tempo de geração de nêutrons (veja o Problema 19) de um certo reator é 1,3   m s . O reator está operando com uma potência de 1200   M W . Para que sejam realizados certos testes de rotina a potência do reator deve ser reduzida temporariamente para 350,00   M W . Deseja-se que a transição para o novo regime leve 2,6000   s . Para que novo valor (constante) deve ser ajustado o fator de multiplicação para que a transição aconteça da forma prevista?

Passo 1

Pela equação do problema 19 para a potência:

P t = P 0 k t t g e r

P P 0 = k t t g e r

Como queremos encontrar o fato de multiplicação k , vamos aplicar o logaritmo natural dos dois lados, para fazermos a potência tombar:

ln ⁡ P P 0 = t t g e r ln ⁡ k

Isolamos ln ⁡ k :

ln ⁡ k = t g e r t ln ⁡ P P 0

Passo 2

E substituímos os valores de cada termo na equação do Passo 1:

ln ⁡ k = 1,3 × 10 - 3 s 2,6000   s ln ⁡ 350,00   M W 1200   M W = - 0,0006161

Passo 3

Aplicando exponencial dos dois lados:

k = e - 0,0006161

k = 0,99938

Que é o fator de multiplicação.

Resposta

k = 0,99938

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