(Veja o Problema 21.) Entre os muitos produtos de fissão que podem ser extraídos quimicamente do combustível irradiado de um reator nuclear está o S r 90( T 1 / 2=29a n o s ) . A radioatividade desse isótopo, que é produzido em reatores de grande porte à taxa de cerca de 18k g / a n o , é capaz de produzir u1na potência térmica de 0,93W / g . (a) Calcule a energia de desintegração efetiva Q e f associada ao decaimento de um núcleo de S r 90 . (O valor de Q e f , inclui as contribuições de todos os produtos da cadeia de decaimento do S r 90 com exceção dos neutrinos, cuja energia é totalmente perdida.) (b) Deseja-se construir urna fonte de alimentação capaz de gerar 150W de eletricidade para uso em um transmissor submarino de sonar usado para guiar embarcações. Se a fonte utiliza a energia térmica gerada pelo S r 90 e a eficiência da conversão termelétrica é 5,0 % , qual é a quantidade necessária de S r 90 ?

Enunciado

(a) A potência da energia de desintegração efetiva pode ser escrita como:

Sendo que o número de decaimentos pode ser escrito em termos do numero de de núcleos e a constante de desintegração do núcleo de :

A potência fica:

Isolando a energia de desintegração:

E como o número de núcleos pode ser escrito como a razão entre a massa total da amostra e a massa de cada núcleo:

E a constante de desintegração é:

A energia se torna:

Substituindo cada valor na equação do passo anterior, a energia de desintegração efetiva será:

(b) Calculamos primeiro a potência produzida por grama de , considerando a eficiência da conversão de 5,0%:

E dividimos a potência que o enunciado quer atingir por esse valor: