Enunciado
Física - Halliday - Vol 4- Ed: 10º - Capítulo 43.2 - Ex. 24
(Veja o Problema 21.) Entre os muitos produtos de fissão que podem ser extraídos quimicamente do combustível irradiado de um reator nuclear está o A radioatividade desse isótopo, que é produzido em reatores de grande porte à taxa de cerca de , é capaz de produzir u1na potência térmica de . (a) Calcule a energia de desintegração efetiva associada ao decaimento de um núcleo de . (O valor de , inclui as contribuições de todos os produtos da cadeia de decaimento do com exceção dos neutrinos, cuja energia é totalmente perdida.) (b) Deseja-se construir urna fonte de alimentação capaz de gerar de eletricidade para uso em um transmissor submarino de sonar usado para guiar embarcações. Se a fonte utiliza a energia térmica gerada pelo e a eficiência da conversão termelétrica é qual é a quantidade necessária de ?
Passo 1
(a) A potência da energia de desintegração efetiva pode ser escrita como:
Sendo que o número de decaimentos pode ser escrito em termos do numero de de núcleos e a constante de desintegração do núcleo de :
A potência fica:
Isolando a energia de desintegração:
E como o número de núcleos pode ser escrito como a razão entre a massa total da amostra e a massa de cada núcleo:
E a constante de desintegração é:
A energia se torna:
Passo 2
Substituindo cada valor na equação do passo anterior, a energia de desintegração efetiva será:
Passo 3
(b) Calculamos primeiro a potência produzida por grama de , considerando a eficiência da conversão de 5,0%:
E dividimos a potência que o enunciado quer atingir por esse valor: