Enunciado

Qual é o tempo médio entre colisões sucessivas para elétrons em um fio de alumínio e em um fio de ferro?

Passo 1

Faaaaaala, galera... Tranquileba??

Sabemos que a equação que relaciona o tempo médio de colisões sucessivas de elétrons com a condutividade de um material é:

τ = m σ n e 2

Sendo a condutividade σ característica de matérias, ou seja, cada um tem o seu, e n a densidade de eletrons por seção transversal, que também é característica dos materiais.

Assim, para a condutividade temos:

E para a densidade de elétrons:

Assim, apliquemos os valores.

Passo 2

Para o o alumínio:

τ a l = m σ a l n a l     e 2 = 9.11 × 10 - 31   k g 3.5 × 10 7   Ω - 1 m - 1 6.0 × 10 28   m - 3 1.6 × 10 - 19   C 2 = 2.1 × 10 - 14   s

Passo 3

Para o ferro:

τ F e = m σ F e n F e     e 2 = 9.11 × 10 - 31   k g 1 × 10 7   Ω - 1 m - 1 8.5 × 10 28   m - 3 1.6 × 10 - 19   C 2 = 4.2 × 10 - 14     s

Resposta

τ a l = 2.1 × 10 - 14   s

τ F e = 4.2 × 10 - 14     s

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