Enunciado

Com que tensão uma corda de comprimento igual a 2,5 m e massa 0,12 k g deve ser esticada para que uma onda transversal com frequência de 40 H z possua um comprimento de onda igual a 0,75 m ?

Passo 1

Sabemos que a força (tensão) em uma corda se relaciona com a velocidade de propagação da seguinte forma:

v = F μ      

No qual μ é a densidade linear μ = m / L da corda! E também já sabemos que a velocidade pode ser dada em termos da frequência e do comprimento de onda:

v = λ f

Passo 2

Show! Agora é só juntar essas definições e ter uma expressão para a tensão em função das quantidades que o problema nos trás:

λ f = F μ

λ f 2 = F μ

F = μ λ f 2 = m L λ f 2

Passo 3

Os dados que o problema dá são os seguintes:

m = 0,12 k g

f = 40 H z

L = 2,5 m

λ = 0,75 m

E todas as unidades estão no SI! Então agora é só substituir!! Bora lá?

F = 0,12 2,5 . 0,75   .     40 2 = 43,2 N

Resposta

43,2 N

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