Um trem tem tamanho de 92 m e começa a partir do repouso com aceleração constante no tempo t = 0s. Nesse instante, um carro alcança a parte traseira do trem. O carro está se movendo com velocidade constante. No instante de 14 s, o carro atinge a parte da frente do trem. Depois de 28 s, o carro está novamente na lado-a-lado na parte traseira do trem. Encontre a (a) velocidade do carro e (b) a aceleração do trem.
Passo 1
Considerando que o carro está se movendo a uma velocidade constante, o deslocamento do carro no tempo t pode ser encontrado usando a equação 2.8 com aceleração zerada e igual a velocidade do carro: . Considerando também que o trem parte do repouso com aceleração constante, o deslocamento do trem é dado pela equação 2.8 também com
No tempo , quando o carro atinge a parte da frente do trem, , onde é o seu comprimento.
No momento , quando o carro atinge novamente a parte traseira do trem, temos que , então:
Podemos resolver a segunda e terceira equação simultaneamente para encontrar a velocidade do carro e aceleração do trem.
Passo 2
(a) Vamos resolver a terceira equação do passo (1):
Substituindo essa equação dentro da nossa segunda equação do passo (2), temos:
Passo 3
(b) Uma substituição direta na equação nos permitirá encontra a aceleração do trem.