Em um filme histórico, dois cavaleiros em cima de cavalos partem do repouso 88 m distantes e andam diretamente em direção um ao outro para batalhar. Sr. George tem aceleração de 0,3 m/s², enquanto Sr Alfredo tem 0,2 m/s². Relativo ao ponto de início de Sr. George, onde os cavaleiros vão colidir?

Passo 1

Vamos fazer nossos desenhos para facilitar nossa vida!

O desenho mostra os dois cavaleiros, inicialmente separados por uma distância d. Em algum momento, Sir. George vai ter um deslocamento x G e Alfredo terá se deslocando x A . Quando eles se encontrarem, o deslocamento de ambos deve ser igual, ou seja, x G = x A

Passo 2

De acordo com a equação 2.8, o deslocamento de George é função do tempo seguindo a equação:

x G = v 0 , G t + 1 2   a G t 2 = 0 t + 1 2 a G t 2 = 1 2 a G t 2

Considerando que ele saiu do repouso, claro.

Passo 3

Considerando que Alfredo parte do repouso em x=d e no instante t = 0, podemos dizer que:

x A = d + v 0 , A t + 1 2 a A t 2 = d + 0 t + 1 2 a A t 2 = d + 1 2 a A t 2

Resolvendo a equação do passo (2) para t 2 ( t 2 = 2 x G a G ) e substituindo essa expressão na equação que encontramos do passo 2, vamos ter que:

x A = d + 1 2   a A 2 x G a G = d + a A x G a G

Lembrando que temos que x A = x G quando eles colidirem, temos que:

x G = d + a A x G a G

x G = d 1 - a A a G = 88 1 - - 0,2 03 = 52 ,   8   m

Resposta

52 ,   8   m

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