Três capacitores estão conectados a uma bateria, como mostra a Figura P20.50 Suas capacitâncias são C1 = 3C, C2 = C e C3 = 5C. (a) Qual é a capacitância equivalente desse conjunto de capacitores? (b) Estabeleça a classificação dos capacitores de acordo com a carga por eles armazenada, da maior para a menor. (c) Classifique os capacitores de acordo com a diferença de potencial entre suas extremidades, da maior para a menor. (d) E se? Suponha que C3 seja aumentada. Explique o que ocorre à carga armazenada em cada capacitor.

Passo 1

E aiii gente, tudo bom com vocês?

Então vamos resolver essa questão bem legal aqui e passo a passo pra gente tirar 10 na provinha!

Vamo lá!

Letra a:

Os capacitores 2 e 3 estão em paralelo e apresentam capacitância equivalente 6C. Isso está em série com o capacitor 1, então a bateria enxerga a capacitância como:

1 3 C + 1 6 C - 1 = 2 C

Passo 2

Letra b:

Se eles estavam inicialmente sem carga, C 1 armazena a mesma carga que C 2 e C 3 juntos. Com maior capacitância, C 3 armazena mais carga do que C 2 . Então:

Q 1 > Q 3 > Q 2

Passo 3

Letra c:

O capacitor equivalente C 2 ∥ C 3 armazena a mesma carga de C 1 . Uma vez que tem maior capacitância, Δ V = Q C implica que tem diferença de potencial menor do que C 2 .

Em paralelo um com o outro, C 2 e C 3 têm tensões iguais:

Δ V 1 > Δ V 2 = Δ V 3

Passo 4

Letra d:

Se C 3 for aumentado, a capacitância equivalente geral aumenta. Mais carga se move pela bateria e Q aumenta. Como Δ V 1 aumenta, Δ V 2 deve diminuir para que Q 2 diminua. Então, Q 3 deve aumentar ainda mais:

Q 3   e   Q 1 aumentam; Q 2   diminui.

Resposta

  1. 2C
  2. Q 1 > Q 3 > Q 2
  3. Δ V 1 > Δ V 2 = Δ V 3
  4. Q 3   e   Q 1 aumentam; Q 2   diminui.
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