Dois capacitores de placas paralelas idênticas, cada um com capacitância de 10,0 mF, são carregados com uma diferença de potencial de 50,0 V e, depois, desconectados da bateria. Depois, os dispositivos são ligados um ao outro em paralelo com as placas de mesmo sinal conectadas. Finalmente, o espaçamento entre as placas em um dos capacitores é dobrado. (a) Determine a energia total do sistema de dois capacitores antes de o espaçamento entre as placas ser dobrado. (b) Calcule a diferença de potencial em cada capacitor após este espaçamento ser dobrado. (c) Determine a energia total do sistema após este espaçamento ser dobrado. (d) Concilie a diferença nas respostas das partes (a) e (c) com a Lei da Conservação da Energia.

Passo 1

E aiii gente, tudo bom com vocês?

Então vamos resolver essa questão bem legal aqui e passo a passo pra gente tirar 10 na provinha!

Vamo lá!

Letra a:

Como os capacitores estão conectados em paralelo, sua tensão continua a mesma:

U = 1 2 C ( Δ V ) 2 + 1 2 C ( Δ V ) 2 = C ( Δ V ) 2 = 10.0 × 10 - 6 μ F ( 50.0 V ) 2 = 2.50 × 10 - 2 J

Passo 2

Letra b:

Como C = κ ∈ 0 A d   e   d → 2 d , o capacitor alterado tem nova capacitância para C ' = C 2 . A carga total é a mesma de antes:

Q inicial   = Q final  C ( Δ V ) + C ( Δ V ) = C Δ V ' + C 2 Δ V ' 2 C ( Δ V ) = 3 2 C Δ V ' → Δ V ' = 4 3 Δ V = 4 3 ( 50.0 V ) = 66.7 V

Passo 3

Letra c:

U ' = 1 2 C Δ V ' 2 + 1 2 1 2 C Δ V ' 2 = 3 4 C Δ V ' 2 = 3 4 C 4 Δ V 3 2 U ' = 4 3 C ( Δ V ) 2 = 4 3 U = 4 3 2.50 × 10 - 2 J = 3.30 × 10 - 2 J

Passo 4

Letra d:

O trabalho positivo é feito pelo agente separando as placas

Resposta

  1. 2.50 × 10 - 2 J
  2. 66.7 V
  3. 3.30 × 10 - 2 J
  4. O trabalho positivo é feito pelo agente separando as placas
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