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Enunciado

Física - Alonso e Finn - Campos e Ondas- Ed: 2º - Capítulo 14.Problemas - Ex. 18

Três cargas positivas de 2 X 10-7C, 1 X 10-7 C e 3 X 10-7 C estão em uma linha reta, com a segunda carga no centro, de modo que a separação entre as duas cargas adjacentes é 0,10 m. Calcule (a) a força resultante em cada carga em relação às outras, (b) a energia potencial de cada carga devida às outros, (c) a energia potencial interna do sistema. Compare (c) com a soma dos resultados obtidos em (b), e explique.

Passo 1

Fala galera, tudo bom com vocês?

Vem comigo pra fazer essa questãozinha aqui!

Temos os dados:

q 1 = 2 × 10 - 7 C q 2 = 1 × 10 - 7 C q 3 = 3 × 10 - 7 C

Letra a:

A força resultante sobre q 1 é:

F 1 = F 21 + F 31 → F 1 = 1 4 π ϵ 0 ⋅ x q 1 q 2 r 12 2 + q 1 q 3 r 13 2

F 1 = 9 × 10 9 × 2 × 10 - 14 ( 0.1 ) 2 + 6 × 10 - 14 ( 0.2 ) 2 N

F 1 = 3.15 × 10 - 2 N

A força em q 2 é:

F 2 = F 12 + F 32 → F 2 = q 2 4 π ε 0 × q 1 ( 0.1 ) 2 + q 3 ( 0.1 ) 2

F 2 = 9 × 10 9 × 1 × 10 - 7 2 × 10 - 7 + 3 × 10 - 7 0.01 N

F 2 = 4.5 × 10 - 2 N

A força em q 3 é:

F 3 = F 13 + F 23 → F 3 = q 3 4 π ε 0 × q 1 ( 0.2 ) 2 + q 2 ( 0.1 ) 2

P 3 = 9 × 10 9 × 3 × 10 - 7 × 2 × 10 - 7 0.04 + 1 × 10 - 7 0.01 N

P 3 = 4.05 × 10 - 2 N

Passo 2

Letra b:

A energia potencial nós podemos encontrar assim:

E p = q v

O n d e ,   V = 1 4 π c 0 × ∑ 1 = 0 n   q i r i

E p 1 = q 1 v 1                     ( 1 ) :

V 1 = 1 4 π ε 0 × q 2 0.1 + q 3 0.2

v 1 = 9 × 10 9 × 2 × 10 - 7 0.1 + 3 × 10 - 7 0.2 → V 1 = 22.50 × 10 3                 ( 2 )

Substituindo (1) em (2):

E p 1 = 2 × 10 - 7 × 22.50 × 10 3 J

E p 1 = 4.50 × 10 - 3 J

A energia potencial em q 2 será:

E p 2 = 1 × 10 - 7 × 9 × 10 9 × q 1 0.1 + q 3 0.1

E P 2 = 9 × 10 2 × 2 × 10 - 7 0.1 + 3 × 10 - 7 0.1

E p 2 = 4.5 × 10 - 3 J

E agora vamos calcular a energia potencial na carga q 3 :

E p 3 = 3 × 10 - 7 × 9 × 10 9 × q 1 0.2 + q 2 0.1

E p 3 = 27 × 10 - 5 × 2 0.2 + 1 0.1

E p 3 = 5.4 × 10 - 3 J

Resposta

  1. Ver resolução
  2. Ver resolução
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