Enunciado

Três trenós estão sendo puxados horizontalmente sobre uma superfície de gelo horizontal e sem atrito, através de cordas horizontais (Figura 5.50 ). A força de puxar é horizontal e possui módulo de 1 90 N . Ache

a) a aceleração do sistema e

b) a tensão nas cordas A e B .

Passo 1

Fala galera, tudo bem? Vou ajudar você aqui, vamos junto fazer esse exercício? Nós vamos usar a convenção de forças e aceleração positiva para a direita.

Letra a)

Para determinar a aceleração devemos olhar o sistema como um todo, como se fosse um bloco só de massa igual à soma massa total de todos os barcos. Considerando como uma massa gigante de 30 + 20 + 10 = 60 k g , age nela apenas uma força pra direita de 1 90 N , o desenho fica:

A única força ao longo da direção do movimento é a força de “puxar”, representada em verde e ela vale 1 90 N . Usando a segunda lei temos:

∑ F x = m a x

F = m a

a = F m = 1 90 30 + 20 + 10

a = 190 60 = 3,17   m/ s 2

Passo 2

Letra b)

Agora para determinar as tensões nos fios A e B devemos isolar algum bloco e aplicar a segunda lei nele, vou começar pelo fio A , o barco de 10 k g .

Para a direita temos a força de “puxar” de 125 N (em verde). Para a esquerda temos a força de tensão no fio A que vamos chamar de T A (em azul). A aceleração a que ele está submetido é igual à aceleração do sistema e vale 2,08 m / s 2 .

Aplicando a segunda lei temos:

∑ F x = m a x

F - T A = m 10 . a

1 90 - T A = 10 × 3,17

T A = 1 90 - 31,7 = 1 58 , 3   N

Beleza?

Passo 3

Agora olhando para o barco de 30 k g temos que apenas a força de tensão no fio B (em roxo) é importante para o movimento. A aceleração é a mesma, já que o sistema se move todo em conjunto.

Então agora vamos aplicar para esse barco a segunda lei:

∑ F x = m a x

T B = m 30 a

T B = 30 × 3,17 = 95   N

Show! Vamos pra próxima?

Resposta

a )   a = 3,17   m/ s 2

b )   T A = 1 58,3   N ; T B = 95   N

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