Um homem está puxando uma mala para cima ao longo de uma rampa de carga de um caminhão de mudanças. A rampa possui 20 ° e o homem exerce uma força   F → para cima cuja direção forma um ângulo de 30 ° com a rampa.

a ) Qual deve ser o móduloda força F → necessária para que a componente F x paralela à rampa possua módulo igual a 9 0 N ?

b ) Qual deve ser o módulo do componente F y nesse caso?

Passo 1

Para ficar mais fácil de ver a decomposição vetorial, vamos fazer um esboço da situação:

Queremos a componente paralela à rampa, então a inclinação da nossa força é de 30 ° .

Passo 2

A componente horizontal F x vai estar associada com a função cosseno:

cos ⁡ θ = F x F

F = F x cos ⁡ 30 ° = 9 0 0,866

F = 103,93   N

Passo 3

E a componente vertical vai ser associada a função seno:

sin ⁡ θ = F y F

F y = F sen ⁡ θ = 69,28 ⋅ s e n ⁡ 30 °

F y = 51,96   N

Resposta

a ) F = 103,93   N

b )   F y = 51,96   N

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