Um tubo de 1m de comprimento é fechado numa das extremidades. Um fio de 0,30m de comprimento e massa de 0,01kg fixo em ambas as extremidades é colocado transversalmente à extremidade aberta do tubo, vibra com a frequência fundamental. Em consequência, a coluna de ar vibra em ressonância, também com a frequência fundamental. Determine:

a. a frequência de vibração da coluna de ar no interior do tubo;

b. a tensão do fio.

Passo 1

a. Se o tubo vibra com a frequência fundamental em ressonância, podemos usar da teoria a seguinte equação:

λ = 4 L 1 ,   o n d e   L 1 = c o m p r i m e n t o   d o   t u b o λ = 4 m

Passo 2

S e   v s o m = λ f   e   v s o m = 340 m s f = 340 4 =   > f = 85   H z ( i )  

Passo 3

b.

S a b e m o s   d a   t e o r i a   q u e   v = T μ v = v e l o c i d a d e   d a   c o r d a   μ = d e n s i d a d e   d a   c o r d a   S e   μ = m a s s a c o m p r i m e n t o = 0,01 0,3 = > μ = 3,33 × 10 - 2 k g m i i S a b e n d o   q u e   a   c o r d a   v i b r a   n a   m e s m a   v e l o c i d a d e   d o   s o m   n o   t u b o ,   e n t ã o   v = v s o m . A s s i m :   340 = T 3,33 * 10 - 2 = > T = 3849,48   N

Resposta

a. f = 85Hz

b. 3849,48 N

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