Um tubo de 40 cm de comprimento possui outro tubo de 40 cm de comprimento encaixado nele e que pode ser empurrado para dentro ou puxado para fora. Um diapasão é colocado, em vibração, ao lado do tubo. À medida que FIGURA Pll.51 4-0cm o tubo encaixado é puxado para fora. o som do diapasão gera ondas estacionárias dentro do tubo quando o comprimento total L do tubo é de 42,5 cm, 56,7 cm e 70,9 cm. Qual é a freqüência do diapasão? Use v.,.,, = 343 m/s
Passo 1
E aiii gente, tudo bom com vocês?
Então vamos resolver essa questão bem legal aqui e passo a passo pra gente tirar 10 na provinha!
Vamo lá!
Os nós de uma onda estacionária estão separados por .
O comprimento de onda do m-ésimo modo de um tubo aberto-aberto é . Ou, equivalentemente, o comprimento do tubo que gera o modo m-ésimo é . Aqui é o mesmo para todos os modos porque a frequência do diapasão permanece inalterado. Aumentar o comprimento do tubo para ir do modo para o modo requer uma mudança de comprimento:
Ou seja, alongar o tubo em adiciona um antinodo adicional e cria a próxima onda estacionária. Isto é consistente com a ideia de que os nós de uma onda estacionária estão separados por . Este tubo é aumentado primeiro , então por . Assim, e, portanto, . Portanto, a frequência do diapasão é:
Resposta
1210Hz