Um tubo de 40 cm de comprimento possui outro tubo de 40 cm de comprimento encaixado nele e que pode ser empurrado para dentro ou puxado para fora. Um diapasão é colocado, em vibração, ao lado do tubo. À medida que FIGURA Pll.51 4-0cm o tubo encaixado é puxado para fora. o som do diapasão gera ondas estacionárias dentro do tubo quando o comprimento total L do tubo é de 42,5 cm, 56,7 cm e 70,9 cm. Qual é a freqüência do diapasão? Use v.,.,, = 343 m/s

Passo 1

E aiii gente, tudo bom com vocês?

Então vamos resolver essa questão bem legal aqui e passo a passo pra gente tirar 10 na provinha!

Vamo lá!

Os nós de uma onda estacionária estão separados por λ 2 .

O comprimento de onda do m-ésimo modo de um tubo aberto-aberto é λ m = 2 L m .  . Ou, equivalentemente, o comprimento do tubo que gera o modo m-ésimo é L = m ( λ / 2 ) . Aqui λ é o mesmo para todos os modos porque a frequência do diapasão permanece inalterado. Aumentar o comprimento do tubo para ir do modo m para o modo m   +   1 requer uma mudança de comprimento:

Δ L = m + 1 λ 2 - m λ 2 = λ 2

Ou seja, alongar o tubo em λ 2 adiciona um antinodo adicional e cria a próxima onda estacionária. Isto é consistente com a ideia de que os nós de uma onda estacionária estão separados por λ 2 . Este tubo é aumentado primeiro Δ L = 56.7 c m - 42.5 c m = 14.2 c m , então por Δ L = 70.9 c m - 56.7 c m = 14.2 c m . Assim, λ 2 = 14.2 c m e, portanto, λ = 28.4 c m = 0.284 m . Portanto, a frequência do diapasão é:

f = v λ = 343 m s 0.284 m = 1208 H z ≈ 1210 H z

Resposta

1210Hz

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