Utilizando os dados do problema anterior, determine qual a velocidade do rio em que a diferença de tempo entre os dois trajetos é de 6   m i n .

Passo 1

E aí, beleza?? Podemos dizer que v é a velocidade do homem caminhando e a velocidade do barco em relação à água. Sendo v a a velocidade da correnteza, temos:

T c = 2 D v

T b = D 1 v a + v + 1 v - v a = 2 D v v 2 - v a 2

Passo 2

Queremos que a diferença entre os tempos seja t . Assim, vem:

2 D v v 2 - v a 2 - 2 D v = t

Resolvendo para v a :

2 D v v 2 - v a 2   = 2 D v + t ∴ v 2 - v a 2 = 2 D v 2 D v + t

Logo:

v a 2 = v 2 - 2 D v 2 D v + t

E, portanto:

v a = v 2 - 2 D v 2 D v + t = v 2 1 - 2 D 2 D + v t

v a = v v t 2 D + v t

Passo 3

Substituindo os valores:

v a = 1,64   k m / h

Resposta

v a = 1,64   k m / h

Ver Outros Exercícios desse livro