Enunciado
Física - Eisberg e Resnick - Física quântica- Ed: 1º - Capítulo 15.Questões - Ex. 17
Utilize o argumento associado à figura 9-4 para explicar por que existe uma tendência para os momentos angulares de spin intrínseco de um par de núcleons idênticos serem essencialmente antiparalelos, minimizando sua separação média. Em seguida, modifìque o
argumento ilustrado na figura 10-2 para explicar por que a separação média do par é minimizada se seus momentos angulares orbitais são também essencialmente antiparalelos.
Esses argumentos explicam por que a interação de emparelhamento tende a fazer com
que os momentos angulares totais do par fìquem essencialmente antiparalelos?
Passo 1
Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!!
A autofunção espacial para um par de partículas idênticas com spins alinhados paralelamente é antissimétrica, e a autofunção espacial para as mesmas partículas com spins alinhados antiparalelos é simétrica. Consulte a Figura 9-4, um gráfico das autofunções simétricas e antissimétricas para um par de partículas não interativas em um poço quadrado infinito, para ver que as partículas com autofunção de espaço simétrico têm uma alta probabilidade de serem encontradas próximas umas das outras, enquanto as partículas com uma autofunção de espaço antissimétrica quase nunca são encontradas perto uma da outra. No modelo de casca do núcleo, núcleons idênticos se movem através de um potencial líquido e não interagem diretamente entre si, e podem, portanto, ser representados pelas autofunções da Figura 9-4.
Passo 2
Um par de nucleons idênticos com spin paralelo terá então uma autofunção de espaço antissimétrico e será essencialmente "repelido" um do outro devido à força de troca decorrente do princípio de exclusão. No entanto, um par de núcleos idênticos com spins antiparalelos terá uma autofunção espacial simétrica e atuará como se eles se atraíssem. Portanto, para minimizar sua separação de acordo com uma interação residual atrativa devido à forte força nuclear, um par de nucleons idênticos terá momentos angulares de spin antiparalelos. Consulte a Figura 10-2, que mostra o acoplamento de momentos angulares orbitais de dois elétrons ativos. Os elétrons maximizam sua separação para minimizar a repulsão de Coulomb entre si e, como resultado, seus momentos angulares orbitais se alinham paralelamente. Se este argumento for estendido para nucleons para os quais a força nuclear forte domina sobre as interações eletromagnéticas, então a separação média de um par de nucleons é minimizada de acordo com uma interação residual atrativa quando os momentos angulares orbitais do par estão alinhados antiparalelos.
Passo 3
Os núcleos obedecem ao acoplamento JJ, em que o spin e os momentos angulares orbitais de um único nucleon se acoplam para formar o momento angular total para esse nucleon individual, e os momentos angulares totais de múltiplos núcleons então se acopla em uma interação mais fraca. Se o spin intrínseco e os momentos angulares orbitais de cada nucleon em um par de forte interação, alinharem individualmente antiparalelo com aqueles do outro nucleon através dos processos descritos acima, e o momentum angular total de cada nucleon é a soma de seu próprio spin intrínseco e momentos angulares orbitais, então esses mecanismos juntos explicam por que a interação de emparelhamento tende a tornar os momentos angulares totais do par antiparalelo.
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)