Um vagão ferroviário A rola com uma certa rapidez e colide elasticamente com um vagão B de mesma massa. Após a colisão, observa-se que o vagão A está em repouso. Como a rapidez do vagão B se compara com a rapidez inicial do vagão A?

Passo 1

Fala ai galera, bora resolver o nosso exercício? Se liga só, para respondermos a nossa questão, temos que recorrer aqui a nossa ideia de colisão!

Bom, antes de tudo, precisamos lembrar que o momentum de um sistema numa colisão é sempre conservado, então:

∑ p i = ∑ p f

Show, agora, o enunciado nos diz que a colisão é elástica. Ou seja, os vagões vão se chocar, não vão sofrer deformação e não vão ficar grudados:

p A i + p B i = p A f + p B f

m A v A i + m B v B i = m A v A f + m B v B f

Passo 2

Show, vamos começar a manipular a nossa fórmula encontrada com os dados do enunciado

Como a colisão é elástica, os dois vagões não sofrem alteração em suas massas, e o enunciado nos diz que a massa dos dois são iguais, logo podemos dizer que m A = m B = m :

m v A i + m v B i = m v A f + m v B f

Vamos isolar m nos dois lados e depois simplificar:

m ( v A i + v B i ) = m ( v A f + v B f )

v A i + v B i = v A f + v B f

Passo 3

Antes da colisão, o vagão A tinha uma certa rapidez ( v A i ) e o vagão B estava em repouso, logo v B i = 0 ,

v A i + v B i = v A f + v B f

v A i + 0 = v A f + v B f

Após a colisão, o vagão A está em repouso, ou seja, v A f = 0 . E o vagão B ganha uma certa rapidez ( v B f ) ,

v A i + 0 = 0 + v B f

v A i = v B f

E é isso galera, nos vemos no próximo exercício!

Resposta

v A i = v B f

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