Enunciado
Física - Fundamentos de Física - Mecânica Volume 1 - 8ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 8º - Capítulo - Ex.
Um vagão de um trem de alta velocidade faz uma curva horizontal de de raio, sem compensação, com velocidade constante. Os módulos das componentes horizontal e vertical da força que o vagão exerce sobre um passageiro de são e , respectivamente. (a) Qual é o módulo da força resultante (de todas as forças) sobre o passageiro? (b) Qual é a velocidade do vagão.
Passo 1
No final das contas, o passageiro tem que estar se movendo ao longo de um círculo com velocidade constante, certo?
Isso quer dizer que a força resultante sobre o passageiro tem que ser somento a força centrípeta.
Se houvesse uma força resultante em qualquer outra direção, o módulo da sua velocidade não seria constante!
Passo 2
(a) Então, podemos entender que a força vertical de deve ser apenas a reação normal do chão, que é igual ao peso do passageiro:
Ou seja, a força de se cancela com a normal, e a força resultante sobre o passageiro é simplesmente a força horizontal de , que é a força centrípeta que mantém o movimento circular.
Passo 3
(b) Se é a força centrípeta que mantém o passageiro de em um movimento circular de de raio, podemos escrever uma relação usando a fórmula da força centrípeta:
E essa também é a velocidade do vagão, já que ele está se movendo junto com o passageiro.
Resposta
(a) A força resultante é de .
(b) A velocidade do vagão é .