Enunciado
Física - Fundamentos de Física - Mecânica Volume 1 - 8ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 8º - Capítulo 6.Problemas Adicionais - Ex. 83
Brincando nas vizinhaças do canteiro de obras de uma estrada, uma criança cai em uma encosta que faz um ângulo de com a horizontal. Enquanto a criança escorrega encosta abaixo, sofre uma aceleração para cima com um módulo de . Qual é o coeficiente de atrito cinético entre a criança e a enconsta?
Passo 1
Vamos pensar nas forças que agem sobre a criança enquanto ela escorrega encosta abaixo.
Puxando ela na direção da descida, temos a componte da força peso:
E agindo no sentido oposto, temos a força de atrito entre a criança e encosta:
Como estamos em um plano inclinado, a força normal que age sobre a criança é igual à componente do peso:
Passo 2
Agora vamos jogar tudo isso na segunda lei de Newton:
Se definirmos que o sentido positivo é ladeira abaixo, temos:
Vamos isolar o coeficiente de atrito que queremos calcular:
Passo 3
Agora vem um detalhe importante: o enunciado diz que a criança tem aceleração para cima (ao longo da encosta) com módulo .
Pelo nosso sistema de coordenadas, “para cima” significa “negativo”, então:
Isso quer dizer que a criança está descendo a ladeira, mas está sendo “freada” pelo atrito.
Agora vamos substituir os outros valores numéricos.
Resposta
O coeficiente de atrito cinético é .