Um vagão vazio, cuja massa é 10 5   k g , passa com velocidade de 0,5   m / s sob um descarregador de carvão que está parado. Se 2 × 10 5   k g de carvão é descarregado dentro do vagão durante a operação, então: (a) Qual a velocidade final do vagão? (b) Qual será a velocidade do vagão se o carvão, passando por aberturas afuniladas no piso do vagão, é despejado diretamente para baixo relativamente ao vagão? (c) Suponha a possibilidade de se fazer a descarga de uma vez, pela parte traseira do vagão, de tal modo que o carvão fique em repouso relativo à Terra. Calcule, nessas circunferências, a velocidade resultante do vagão. (d) Sob que condições o resultado seria o mesmo de (c) se o carvão fosse descarregado segundo uma direção oblíqua com o movimento do vagão?

Passo 1

E aí, beleza?? Para o item (a), vamos conservar a quantidade de movimento:

10 5 ∙ 0,5 = 3 ∙ 10 5   v ∴ v = 0,167   m / s

Passo 2

Se o carvão cai verticalmente por aberturas no vagão com relação a este, a velocidade do vagão não se altera, portanto v = 0,167   m / s .

Passo 3

Admitindo que o carvão voltará a ter velocidade nula com relação à Terra, o vagão voltará à sua velocidade inicial v = 0,5   m / s .

Passo 4

Para que a velocidade do vagão seja a mesma que no item (c), o momento total do carvão no eixo x deve ser nulo. Assim, o carvão deve ser ejetado com uma dada velocidade perpendicular à do movimento do vagão (de maneira simétrica para que P y se mantenha nulo).

Resposta

  1. v = 0,167   m / s
  2. v = 0,167   m / s
  3. v = 0,5   m / s
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