Enunciado

Vários exemplos de núcleos iniciais e finais em decaimentos β , assim como os spins e paridades de seus estados fundamentais, são apresentados abaixo. Para cada decaimento entre estados fundamentais, verifique se ele é permitido pelas regras de seleção de Fermi ou de Gamow-Teller. No caso de haver proibição estime aproximadamente o fator de inibição da taxa de decaimento, (a) 2He6 (0+) -> 3Li6 (1+); (b) 4Be10 (0+) -> 5B10 (3+); (c) 16S35 (3/2+)-> 17Cl35 (3/2+); (d) 39Y91 (1/2-) -> 40Zr91 (5/2+).

Passo 1

Saalve, tranquilo?

Vamos lá resolver mais uma questão de física quântica?!

Passo 2

Antes, vamos relembrar o que as regras de seleção nos falam.

A seleção de Fermi requer que não haja mudança no spin nuclear i ou paridade nuclear, e as regras de seleção de Gammow-Teller entende isso para permitir transições onde Δ i é 0 ou ± 1 , mas não permite Δ i = 0 transições em que os spins dos núcleos inicial e final são ambos 0.

Passo 3

a) O núcleo inicial   2 H e 6 tem um spin i de 0 e paridade ímpar, e o núcleo dinal   3 L i 6 tem i de 1 e paridade par.

Então, Δ i = 1 e não tem mudança de paridade, então esse decaimento é permitido por Gammow-Teller.

Passo 4

b) O núcleo inicial   4 B e 10 tem um spin de 0 e paridade par, e o núcleo final   5 B e 10 tem um spin de 3 e paridade par.

Então, Δ i = 3 e não tem mudança de paridade, e já que a magnitude de Δ i é maior que 1, é uma transição proibida. Em transições proibidas, cada unidade de spin acima da magnitude permitida de 1 resulta em um fator de supressão de ~ 10 - 3 , então estimamos a supressão multiplicando dois fatores de 10 - 3 :

10 - 3 10 - 3 = 10 - 6

Então, a transição é proibida com 10 - 6 de supressão.

Passo 5

c) o núcleo inicial   16 S 35 tem i de 3 / 2 e paridade par, e o núcleo final   17 C l 35 tem i de 3 / 2 e paridade par.

Então, Δ i = 0 , os spins inicial e final são diferentes de zero, e não tem mudança de paridade, então o decaimento é permitido por Fermi e Gammow-Teller.

Passo 6

d) o núcleo inicial   39 Y 91 tem i de 1 / 2 e paridade ímpar, e o núcleo final   40 Z r 91 tem i de 5 / 2 e tem paridade par.

Então, Δ i = 2 e mudança de paridade, e já que Δ i é 1 unidade maior que o permitido, esse decaimento é proibido com 10 - 3 de supressão.

Resposta

a) Gammow-Teller

b) Proibido com 10 - 6 de supressão

c) Fermi e Gammow-Teller

d) Proibido com 10 - 3 de supressão

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