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Enunciado

Física - Alonso e Finn - Mecânica- Ed: 2º - Capítulo 10.Problemas - Ex. 14

A velocidade de um automóvel aumenta de 5 km/h para 50 km/h em 8 s. O raio

de suas rodas é de 45 cm. Qual é a aceleração angular delas? A massa de cada roda é de 30 kg

e o raio de giração é de 0,3 m. Qual é o momento angular inicial e final de cada roda?

Passo 1

Faala galera!! Vamos organizar os dados que temos:

v 0 = 5   k m / h = 25 / 8   m / s ;   v = 50   k m / h = 125 / 9   m / s ;   R = 0,45   m ;   m = 30   k g ;   k = 0,3   m

Utilizando as equações

w ² = w 0 ² + 2 a θ   ( 1 )

w = ( w 0 + a t )   ( 2 )

De 1, temos que

a = ( w - w 0 ) / t ;   v = w r   e   v 0 = w 0 r  

Assim, em a, temos que:

a = ( v / r - v 0 / r ) / t = v - v 0 / r t = ( 125 / 9 - 25 / 8 ) / 0 , 45 * 8 = 3,475   R a d / s ²

Logo, a = 3,475   R a d / s ²

Passo 2

Em b, temos que i=MR², sendo assim,

L 0 = m k ² v 0 / R   e   L = m k ² v / R

Substituindo os valores, teremos que:

L 0 = ( 30 * 0,3 ² * 25 / 18 ) / 0,45 = 25 / 3   k g . m ² / s  

e:

L = ( 30 * 0,3 ² * 125 / 2 ) / 0,45 = 250 / 3   k g . m ² / s

Resposta

3,475 Rad/s²; 25/3 kg.m²/s e 250/3 kg.m²/s.

Ver Outros Exercícios desse livro