Quando ventos fortes rapidamente deslocam o ar das montanhas para uma região mais baixa, não existe tempo suficiente para ar trocar calor com sua vizinhança. O ar, então, é comprimido à medida que a pressão aumenta e sua temperatura pode chegar a aumentar drasticamente. Esses ventos quentes são chamados de ventos Chinook, nas Montanhas Rochosas, e vento de Santa Ana, na Califórnia. Suponha que a temperatura do ar no alto das montanhas atrás de Los Angeles seja de ü°C, a uma altitude onde a pressão do ar é 60 kPa. Qual será a temperatura, em ºC e em "F, quando o vento de Santa Ana tiver deslocado este ar para uma região próxima do nível do mar onde a pressão é 100 kPa?

Passo 1

E aiii gente, tudo bom com vocês?

Então vamos resolver essa questão bem legal aqui e passo a passo pra gente tirar 10 na provinha!

Vamo lá!

O ar é considerado um gás ideal. Como o ar é comprimido sem tempo para trocar calor com seu entorno, a compressão é um processo adiabático.

A pressão inicial do ar nas montanhas atrás de Los Angeles é p i = 60 × 10 3 P a   em   T i = 273 K . A pressão deste ar quando é transportado para baixo até a elevação perto do nível do mar é p f = 100 × 10 3 P a . A compressão adiabática de um gás leva a um aumento na temperatura:

T f V f γ - 1 = T i V i γ - 1 ⇒ T f T i = V i V f γ - 1

p f V f γ = p i V i γ ⇒ p f p i 1 γ = V i V f

Combinando essas duas equações,

T f T i = p f p i r - 1 γ ⇒ T i = T i 100 × 10 3 P a 60 × 10 3 P a 1 . 4 - 1 1 . 4 = 273 K 5 3 0.28 6 = 316 K = 43 ∘ C = 109 ∘ F

Resposta

109ºF

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