Enunciado

O vetor de deslocamento A → aponta para o leste e tem uma magnitude de 2,00 km. O vetor de deslocamento B →   aponta para o norte e tem uma magnitude de 3,75 km. O vetor de deslocamento C → aponta para oeste e tem uma magnitude de 2,50 km. O vetor de deslocamento D → aponta para o sul e tem uma magnitude de 3,00 km. Encontre a magnitude e a direção (em relação ao oeste) do vetor resultante.

Passo 1

Falaaaaaaaaaaaaaaaa Tribuxo?

Bora resolver mais uma questão!?

Vamos começar por algo divertido, o que acha????

Saca só o que o exercício disse: A → = 2   k m   a   l e s t e ; B → = 3,75   k m   a o   n o r t e ; C → = 2,50   k m   a   o e s t e e D → = 3   k m   a o   s u l , mas em nenhum momento ele dá o ângulo. Tá, mas por que isso é legal?

Porque a gente não vai precisar achar as componentes, podemos usar as próprias componentes:

Aaaahhhhh, de onde vieram os negativos? Então imagino o Norte e o Sul como + y e - y , e o Leste e Oeste como + x e - x .

Passo 2

Agora só precisamos determinar a resultante que será nossa magnitude, que é:

R = ∑ c o m p o n e n t e s   x 2 + ∑ c o m p o n e n t e s   y 2

R = 2 + 0 - 2,5 2 + 0 + 3,75 + 0 - 3 2

R = - 0 , 5 2 + 0,75 2

R = 0,901   k m

Para saber a direção a oeste do vetor resultante faremos:

θ = tan - 1 ⁡ R y R x  

Onde:

R x = ∑ c o m p o n e n t e s   x

R y = ∑ c o m p o n e n t e s   y

Substituindo teremos:

θ = tan - 1 ⁡ 0,75 0,5  

θ = 56,31   °

Foi divertido!!!!

Bora matar mais uma!

Resposta

Precisaremos de um deslocamento de 0,901   k m a 56,31   ° a nordeste.

Ver Outros Exercícios desse livro