Se você deixar cair um pedaço de gelo sobre uma superfície dura, a energia do impacto derreterá um pouco do gelo. Quanto mais alta a queda, mais gelo derreterá no impacto. Mostre que, para derreter completamente um bloco de gelo que caia sem resistência do ar, ele deveria ser, em condições ideais, solto de 34 km de altura. [Dica: iguale os joules de energia potencial gravitacional ao produto da massa de gelo pelo seu calor latente de fusão (em unidades do SI, 335.000 J/ kg). Você percebe por que a resposta não depende da massa?]

Passo 1

Salve! Tudo tranquilo? Bora pra mais uma discussão sobre física!

Deixe um cubo de gelo despencar de certa altura. Depois de certo momento você o observará em repouso sobre a superfície. O que aconteceu com a energia que ele possuía no início (na forma de energia potencial)? Ela desapareceu?

Não! Ela apenas foi dissipada na forma de calor e energia sonora, ou seja, ela foi transferida para movimentação das moléculas que constituem a superfície e o ar. Assim sendo, não podemos mais utilizá-la (por isso falamos que ela foi dissipada).

Nessa questão vamos supor que a queda do cubo de gelo não produziu nenhum barulho e que todo calor gerado é usado para derreter o gelo. Bora lá?

Passo 2

Vamos começar calculando a energia potencial gravitacional do bloco de gelo no início. Se ele possui uma massa m quilogramas, está a uma altura de h metros acima do solo e num lugar onde a gravidade vale 9,8 m / s 2   temos:

E P G = m ⋅ g ⋅ h = 9,8 ⋅ m h

Passo 3

Agora vamos calcular a quantidade de calor latente recebida pelo gelo. Como no enunciado não foi fornecido a temperatura inicial do gelo, supomos que ela é 0°C. Utilizando a fórmula para quantidade de calor latente:

Obs: utilizaremos o valor do calor latente de fusão do gelo em unidades do sistema internacional como nos foi fornecido no enunciado.

Q = m ⋅ L f = 335000 m

Passo 4

Como dito no enunciado, supomos que toda energia potencial gravitacional foi dissipada em calor. Logo, igualando as duas quantidades de energia, temos:

E P G = Q → 9,8 m h = 335000 m → h ≅ 34184   m

Arredondando o valor em unidades de quilômetros concluímos que a altura inicial deve ser de aproximadamente 34 km.

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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