Você deseja instalar um sistema de aquecimento solar de água em seu telhado, mas não tem certeza se isso é vantajoso. Um livro de referência sobre energia solar revela que a intensidade solar ao nível do solo, em sua cidade, é de 800 W/m2 por no mínimo 5 horas diárias durante quase o ano inteiro. Supondo que um coletor solar completamente preto perca energia apenas por irradiação e que a temperatura do ar circundante seja 20°C, qual será a temperatura de equilíbrio de um coletor que esteja diretamente voltado para o Sol? Note que. embora um coletor tenha duas faces, somente aquela que está voltada para o Sol é que irradiará, pois, a face oposta está bem-isolada.

Passo 1

Faaaala, cara Tranquileba??

Veja que estamos diante de uma situação de condução de calor por irradiação, e sabemos que é dada pela equação:

Q Δ t = A e σ T 4 - T 0 4

Onde de diferente temos o índice de emissividade e ,   e a constante de Stefan-Boltzmann σ .

Passo 2

Tendo que e = 1 , T 0 = 20 º C = 293   K e sabendo que σ = 5,67 × 10 - 8 W m 2 K 4

Sendo assim:

T 4 = Q Δ t A e σ + T 0 4

T 4 = Q Δ t A e σ + T 0 4 4

Passo 3

Sendo:

T 4 = 800   W m 2 1,0 5,67 × 10 - 8 W m 2 K 4 + 293   K 4

T = 383   K = 110 º C

Resposta

T = 383   K = 110 º C

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