Uma xícara de café está sobre a mesa de um avião voando a uma altitude e velocidade constantes. O coeficiente de atrito estático entre a xícara e a mesa é 0,30. De repente, o avião acelera para frente, com sua altitude permanecendo constante. Qual é a aceleração máxima que o avião pode ter sem o copo deslizando para trás na mesa?

Como sabemos da mecânica clássica de Newton, temos três leis que regem o movimento. A primeira lei nos diz que se a força agindo sobre um objeto é zero, esse objeto estando inicialmente em repouso, permanece em repouso, e um objeto em movimento permanece em movimento, em uma linha reta com velocidade constante.

Também, sabemos que a segunda lei de Newton diz que a aceleração de um objeto é diretamente proporcional à força resultante agindo sobre ele, e inversamente proporcional à sua massa

Como sabemos, a terceira lei de Newton diz que quando um objeto exerce uma força em um outro objeto, o segundo objeto sempre exerce uma força no primeiro objeto que é igual em magnitude, mas oposta em direção

O peso de um objeto é referente à força gravitacional, e é igual ao produto da massa desse objeto e a aceleração da gravidade

A força de atrito que um objeto exerce em outro pode ser escrito por

Onde, é a força normal (força que cada objeto exerce perpendicular à superfície) e é o coeficiente de atrito cinético.

Como sabemos, a lei da gravitação universal de Newton determina que toda partícula no universo atrai toda outra partícula com uma força proporcional ao produto de suas massas e inversamente proporcional ao quadrado da distância entre elas:

A direção dessa força é ao longo da linha que junta as duas partículas, e a força é sempre atrativa.

Resolvendo para a direção horizontal:

Como foi mencionado, o atrito que um objeto exerce sobre o outro pode ser escrito como

E também foi mencionado a segunda lei de Newton, que é escrita como

Rearranjando e resolvendo para a aceleração: