106- Determine os componentes horizontal e vertical da força no pino B e a força normal que o pino em C aplica sobre a fenda lisa. Determine também o momento e as reações horizontal e vertical da força em A . Há uma polia em E .

Passo 1

Vamos observar as forças que atuam somente na barra B C E .

Onde θ vale:

θ = tan - 1 ⁡ 4 3 = 53.13 °

Calculando os momentos em B temos:

- 50 × 8 + 50 × 6 + 5 N C = 0

Pois N C   além de estar em uma posição normal a barra ela se situa num ponto igual a 5   m já que é o triângulo 3,4   e 5 .

N C = 20   l b

Logo a força normal causada pelo pino C vale 20   l b .

Agora fazendo a somatória das forças verticais temos:

R B y - 50 - N C cos ⁡ θ = 0

R B y = 50 + 20 cos ⁡ 53.13 = 62   l b

E a somatória das forças horizontais:

R B x - 50 + N C sin ⁡ θ = 0

R B x = 50 - 20 sin ⁡ 53.13 = 34   l b

Passo 2

Agora vamos analisar as forças na barra A C D .

Onde assim como colocamos a ação da correia na outra barra nessa agora nós teremos que colocar a reação da força da correia na polia o que dá a força de 50   l b representada na figura acima.

Vamos começar calculando as componentes horizontais e verticais do apoio em A . Fazendo a somatória das forças verticais nós teremos:

R A y + N C cos ⁡ θ = 0

R A y = - 20 cos ⁡ 53.13 = - 12   l b

E a somatória das forças horizontais nos dá:

R A x + 50 - N C sin ⁡ 53.13 = 0

R A x = 20 sin ⁡ 53.13 - 50 = - 34   l b

Isso nos diz que erramos completamente na direção das reações em A , pois tanto R A x e R A y estarão em sentidos diferentes da que foi desenhado. Bem, acontece...

Agora para a somatória dos momentos (sentido anti-horário positivo):

M a + N C sin ⁡ θ × 4 - 50 × 8 = 0

M a = 50 × 8 - 4 × 20 sin ⁡ 53.13 = 336   l b . p é s

Pelo menos o sentido do momento está certo. Mas você ver que não precisa adivinhar, o sentido real é visto depois da conta.

Resposta

N C = 20   l b

R B x = 34   l b

R B y = 62   l b

R A x = - 34   l b

R A y = 12   l b

M a = 336   l b . p é s

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