Enunciado

107- A tenaz simétrica sustenta uma bobina que tem massa de 800   k g e centro de massa em G . Determine os componentes horizontais e verticais das forças que os elementos de ligação aplicam nos pontos D e E da placa D E I J H . A bobina aplica apenas reações verticais em K e L .

Passo 1

Como a estrutura é simétrica então as forças em K e L   serão a metade da do peso da bobina. Que serão iguais a:

F K = F L = 800 2 × 9.81 = 3924   N

Ação que será para cima na barra e reação para baixo.

Logo as forças no corpo K A B   serão iguais a:

Fazendo a somatória dos momentos em A nós teremos:

F B D cos ⁡ 45 × 100 + F B D sin ⁡ 45 × 100 + 3924 × 50 = 0

F B D = - 3924 × 50 100 cos ⁡ 45 + 100 sin ⁡ 45 = - 1387.34   N

Agora precisamos encontrar as forças em A pois com elas nós encontraremos as forças em E pela barra A C E , logo fazendo a somatória das forças horizontais nós teremos:

A x + F B D cos ⁡ 45 = 0

A x = - - 1387.34 cos ⁡ 45 = 981   N

Agora fazendo a somatória das forças verticais nós teremos:

A y - 3924 + F B D sin ⁡ 45 = 0

A y = 3924 - - 1387.34 sin ⁡ 45 = 4904.76   N

Passo 2

Agora as forças na barra B D serão iguais a:

Pelo somatório das forças verticais temos:

D y + F B D sin ⁡ 45 = 0

D y = - - 1387.34 sin ⁡ 45 = 981   N

E pela somatória das forças verticais:

D x = - 1387.34 cos ⁡ 45 = 981   N

A força na barra não muda de sentido .

Passo 3

Agora vamos para a força na barra A C E .

Fazendo a somatória dos momentos em E temos:

A x × 700 sin ⁡ 45 - A y 700 cos ⁡ 45 + F F C cos ⁡ 30 × 300 sin ⁡ 45 + F F C sin ⁡ 30 × 300 cos ⁡ 45 = 0

F F C = 4904.76 × 700 cos ⁡ 45 - 981 × 700 sin ⁡ 45 300 cos ⁡ 30 sin ⁡ 45 + 300 sin ⁡ 30 cos ⁡ 45 = 6702.25   N

Agora vamos encontrar as forças em E fazendo a somatória das forças:

Começando pela somatória das forças verticais:

E y + F F C sin ⁡ 30 - A y = 0

E y = A y - F F C s i n   30 = 4904.76 - 6702.25 sin ⁡ 30 = 1553.36   N

Agora fazendo a somatória das forças horizontais:

E x - F F C cos ⁡ 30 - A x = 0

E x = A x + F F C cos ⁡ 30 = 981 + 6702.25 cos ⁡ 30 = 6784.45   N

Resposta

D x = D y = 981   N

E y = 1553.36   N

E x = 6784.45   N

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