110- A carroçaria plana tem peso de e centro de gravidade em . Ela é conectada por pino ao carro rebocador de peso igual a e centro de gravidade em . Determine a faixa de valores de para a posição de uma carga de , para que, quando esta é carregada sobre o eixo traseiro, nenhum dos eixos deva sustentar mais que . A carga tem centro de gravidade em .
Passo 1
O pino em separa a carroçaria da cabine, e isso nos dá o seguinte diagrama de forças a esquerda do pino.
Fazendo a somatória dos momentos em temos:
E fazendo a somatória das forças verticais nos dá um valor de igual a:
Passo 2
Agora vamos analisar as forças na carroceria, lado direito ao pino .
Fazendo a somatória das forças verticais nesse corpo nós teremos:
E a somatória dos momentos em nos dará:
Passo 3
Agora devemos conferir se a roda , ou não terão força de reação maior que
Assumindo que seja de vamos verificar
O que não passa.
Agora vamos assumir que vale
O que está ok por enquanto, esse valor dá uma valor de igual a:
Logo será igual a:
O que está ok também!
Logo a distância será igual a:
Agora vamos assumir que
Com isso:
Se juntarmos com a equação:
Com isso encontraremos:
E
Que são menores que . Logo será:
Logo fica entre: