Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Mecânica para Engenharia Estática - 14ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 14º - Capítulo 1.Problemas - Ex. 21
1.13. Duas partículas possuem uma massa de e , respectivamente. Se elas estão a uma da outra, determine a força da gravidade agindo entre elas. Compare esse resultado com o peso de cada partícula.
Passo 1
Fala ai galera, tudo belezinha? Se liga só, nesse exercício aqui o enunciado nos disse que duas massas e , estão distantes uma da outra por , e pra começar ele pediu pra gente calcular a força gravitacional entre as massas.
Show de bolinhas, vamos primeiro passar a distância para unidade “metros”, tal que:
Para calcular a força da gravidade agindo sobre dois corpos usamos a seguinte equação
Onde é a constante gravitacional, seu valor é dado como:
Belezoca, então se a gente substituir os valores na equação, vamos obter que:
Ou utilizando o prefixo , teremos que:
Passo 2
Iradoso galerinha, agora vamos precisar comparar essa força gravitacional que existe entre as massas com peso que elas possuem individualmente. Vamos começar comparando com o peso da massa , que vamos chamar de , tal que:
Onde , logo:
E quando o enunciado nos diz para comparar com a força gravitacional, ele quer saber qual a proporção que existe entre as forças, isto é:
Então teremos que:
Isso quer dizer que o peso da massa é vezes maior do que a força gravitacional que existe entre e .
Passo 3
Belezera, agora precisamos fazer exatamente a mesma coisa para a massa , e como temos que então a sua força pessoa será dada como:
E se a gente comparar a força gravitacional, vamos descobrir que:
Ou seja, a força peso da massa é maior do que a força gravitacional entre e .
Resposta
A força gravitacional é .
As comparações são dadas como: