Enunciado

1.14. Determine a massa em quilogramas de um objeto que tem um peso de (a) 20   m N ,(b) 150   k N   e (c) 60   M N . Expresse o resultado com três algarismos significativos.

Passo 1

Fala! Vamos lá. O que ele quer é que a gente ache a massa de um objeto em k g .

O exercício nos informa o peso do objeto em Newtons, e o peso e determinado pelo produto entre a massa e a gravidade.

P = m ⋅ g

Então para determinar a massa, basta manipular um pouco essa equação, isolando o m de um lado

m = P g

Vamos usar g = 9,81 m s 2   .

Passo 2

Vamos começar colocando todas a unidade de medida no SI. A unidade do SI para força é o Newton. O peso é um tipo de força. A gente precisa colocar ele em Newtons também.

O enunciado nos deu esse peso:

P = 60   M N

Essa unidade M N representa Newton vezes 10 6 . Essa letrinha M significa 10 6 . Então a gente pode escrever:

P = 60   M N = 60 ⋅ 10 6 ⋅ N

Passo 3

Agora podemos calcular m . Vamos substituir nossos dados na fórmulinha do passo 1:

m = P g = 60 ⋅ 10 6 ⋅ N 9,81   m s 2 ≈ 6116207,951 N m s 2

Vamos deixar nosso valor com 3 casas decimais para não perder informações sobre nossos dados. Repare que a unidade Newton pode ser escrita como:

N = k g ⋅ m s 2

Então

N m s 2 = k g ⋅ m s 2 m s 2 = k g  

Então podemos expressar nosso resultado em k g

6116207,951   k g

Passo 4

Mas ele pediu para expressar esse resultado com 3 algarismos significativos. Aí vamos ter que reescrever nosso resultado só com 3 números e multiplicado por uma potência de 10.

Repare que

6116207,951   k g ≈ 6,1 2 ⋅ 10 6 ⋅ k g

Como o número do lado do segundo 1 era 6, ao arredondar, esse cara subiu para 2.

Essa já seria nossa resposta final possível para o nosso problema. Porque nesse caso só temos 3 algarismos significativos. E estamos expressos em quilogramas como pedido.

Só que o gabarito está expressando em um múltiplo de gramas. Vou te mostrar como chegar nele.

Mas vamos lembrar

10 6   k g = 10 6 × 10 3 g = 10 9 g = G g

Isso porque G significa 10 9 .

Então

6,1 2 ⋅ 10 6 ⋅ k g = 6 , 12   G g

Resposta

6,12 ⋅ 10 6   k g   o u   6,12   G g

Ver Outros Exercícios desse livro