Enunciado

126- A prensa mostrada na figura é usada para gravar um pequeno selo em E . Sabendo que P = 250   N , determine a ) o componente vertical da força exercida sobre o selo, b ) a reação em A .

Passo 1

Vamos considerar que há uma força que atravessa B D e que que vale F , com isso temos as seguintes forças atuando no braço A B C .

Como a barra age no selo, logo a barra B D reage no braço.

Fazendo a somatória dos momentos em A temos (com P = 250   N ):

- 250 × 0.4 cos ⁡ 15 + 0.2 cos ⁡ 60 + F c o s   20 × 0.2 cos ⁡ 60 + F s i n   20 × 0.2 sin ⁡ 60 = 0

Logo F valerá:

F = 250 ( 0.4 cos ⁡ 15 + 0.2 cos ⁡ 60 ) 0.2 cos ⁡ 60 c o s 20 + 0.2   s i n 20 sin ⁡ 60 = 793.64   N

Porém a força que age no selo não é a força que age na barra B D e sim a componente vertical dela, e que vale:

F s e l o = 793.64 cos ⁡ 20 = 745.78   N

E ela terá sentido para baixo, como sendo a ação do braço na barra.

Passo 2

Fazendo a somatória das forças horizontais nós temos:

A x = F s i n   20 = 271.44   N

E a somatória das forças verticais:

A y + F c o s   20 - P = 0

A y = 250 - 793.64 cos ⁡ 20 = - 495.77   N

Logo a componente da reação em A é de:

A = 271.44   N i + - 495.77   N j

Cujo módulo é de:

A = 271.44 2 + 495.77 2 = 565.22   N

Cujo ângulo com a horizontal vale:

θ = t g - 1 - 495.77 271.44 = - 61.3 °  

Como F y é negativo, logo está no quarto quadrante mesmo.

Resposta

a )   746   N ↓

b )   A = 271.44   N i + - 495.77   N j ; A = 565.22   N ; θ = - 61.3 °

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