16- Determine a força em cada elemento da treliça e indique se esses elementos estão sob tração ou compressão. Considere que .
Passo 1
Nossa primeira abordagem para resolver esse tipo de problema é calcular as reações nos apoios. Sabendo que não há resistências horizontais nos apoios pela falta de forças ativas horizontais o diagrama de forças na estrutura fica da seguinte maneira.
Onde vale .
A somatória das forças verticais fica então da seguinte maneira:
E a somatória dos momentos em :
Logo:
Passo 2
Vamos analisar nó a nó nossa estrutura. Começando pelo nó teremos:
Fazendo a somatória das forças verticais, nós iremos ter:
Agora fazendo a somatória das forças horizontais nós iremos ter:
O que dá:
Como a força é negativa e adotamos como sentido da força a força apontando para fora do nó, logo a força é compressiva.
Passo 3
Agora avançando para o nó teremos:
Fazendo a somatória das forças verticais vamos ter:
Com isso temos a força ao fazer a somatória das forças horizontais:
Passo 4
Agora o nó .
Fazendo a somatória das forças verticais nós iremos ter:
E a somatória das forças horizontais nos diz que:
Passo 5
Agora se formos para o nó acharemos a última barra que falta que é a força na barra .
Fazendo a somatória das forças verticais:
Se fizermos a somatória das forças horizontais nesse ponto devemos encontrar zero, e se analisarmos o ponto devemos encontrar zero na resultante das força também.