21- Determine a força em cada elemento da treliça em termos do carregamento externo e indique se esses elementos estão tracionados ou comprimidos.
Passo 1
Vamos desenhar todos os ângulos na estrutura para que possamos rebater as forças em todas as vigas.
Onde vamos precisar fazer o cosseno de que por relação trigonométrica podemos dizer que:
E
Passo 2
Analisando o ponto nós teremos:
Fazendo a somatória das forças verticais temos:
E para a somatória das forças horizontais:
Passo 3
Agora vamos analisar a junta :
Fazendo a somatória das forças verticais nesse nó temos:
O que é igual a:
Agora fazendo a somatória das forças horizontais:
Substituindo .
Substituindo
Porém por relação trigonométrica isso pode ser reduzido:
Só que como:
Logo:
Porém:
Logo:
Com esse resultado valerá:
Passo 4
Agora podemos partir para a última barra que é a barra , para isso vamos analisar as forças no ponto .
Como o apoio em oferece apenas uma resistência vertical, logo teremos apenas como força ativa. Mas não precisamos nos preocupar com ela já que fazendo a somatória das forças horizontais temos: