Enunciado

2.2 Indique se cada uma das seguintes afirmações é verdadeira ou falsa.

12. Para um sistema não amortecido, a velocidade está à frente do deslocamento por π / 2 .

Passo 1

Vamos lá!

Para checarmos se esta afirmação é verdadeira ou falsa temos que buscar as equações de velocidade e deslocamento para um sistema não amortecido.

Para este caso a equação de deslocamento que temos é:

x ( t )   =   A   c o s   ( w n t   -   ϕ )

E é a partir dela que podemos encontrar a velocidade x ' ( t ) da massa m no tempo t , onde

x ' ( t )   =   - w n   A   s e n   ( w n t   -   ϕ )  

=     w n   A   c o s   ( w n t   -     ϕ   +   π / 2 )

Com isso, vemos que, sim, a velocidade está adiantada em relação ao deslocamento por π / 2 , então temos uma afirmação verdadeira!

Resposta

Verdadeira.

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