Enunciado

36- Se F 1 = 300   N e θ = 20 ° , determine a intensidade e a direção, medida no sentido anti-horário, a partir no sentido horário, a partir do eixo x ' , da força resultante das três forças que atuam sobre o suporte.

Passo 1

Como F 1 = 300   N e θ = 20 ° , com isso a somatória das forças em x temos:

F x = 300 cos ⁡ 30 + 20 + 200 + 450 cos ⁡ 45 = 711.03   N

Agora a somatória das forças em y é:

F y = - 300 sin ⁡ 30 + 20 + 450 sin ⁡ 45 = 88.38   N

Passo 2

Com isso temos que a intensidade da força será:

F r = 711.03 2 + 88.38 2 = 716.5   N

E o ângulo estará no primeiro quadrante, uma vez que as forças no sentido de x e de y são positivas, logo:

θ F R = tan - 1 ⁡ 88.38 711.03 = 7.1 °

Ângulo esse no sentido anti-horário a partir do eixo x , em relação a x ' basta pegar esse ângulo e somar com 30 ° logo:

θ x ' = 37.1 °

Resposta

F r = 716.5   N

θ x ' = 37.1 °

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