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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Mecânica para Engenharia Estática - 10ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 10º - Capítulo 2.3 - Ex. 19

19- Se F 1 = F 2 = 30   l b , determine os ângulos θ e ϕ , de modo que a força resultante seja orientada ao longo do eixo x positivo e tenha intensidade F R = 20   l b .

Passo 1

Como F 1 = F 2 e queremos que a força resultante esteja inteiramente em x logo basta fazer com que as forças em y sejam iguais para isso, se rebatermos as forças em y :

F 1 sin ⁡ θ = F 2 sin ⁡ ϕ → sin ⁡ θ = sin ⁡ ϕ → θ = ϕ

Passo 2

Rebatendo as forças em x e sabendo que ela valerá 20   l b temos:

F 1 cos ⁡ θ + F 2 cos ⁡ ϕ = F R

Substituindo os valores temos:

2 × 30 cos ⁡ θ = 20

cos ⁡ θ = 20 60

θ = ϕ = cos - 1 ⁡ 1 3 = 70.53 °

Resposta

θ = ϕ = 70.53 °

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