4.38. O bastão curvado se estende no plano x-y e tem um raio de curvatura de 3 m. Se a força F = 80   N atua em sua extremidade, como é mostrado na figura, determine o momento dessa força em relação ao ponto O.

Passo 1

Temos que decompor a força em termos dos eixos x,y,z. Para isso vamos usar esse triângulo

DESENHO

Então

r A C = 1 2 + - 3 2 + - 2 2 = 3,742   m

Então

F = 1 3,742 ⋅ 80   i - 3 3,742 ⋅ 80   j - 2 3,742 ⋅ 80   k   k N

Passo 2

Agora para calcular o momento basta usar o produto vetorial

M = r O C × F

Podemos resolver com a matriz

= - 128   i + 128   j -   257   k   N ⋅ m

Resposta

M = - 128   i + 128   j -   257   k   N ⋅ m

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