Enunciado

44. Um bloco tendo uma massa de 0,8 kg é suspenso por uma mola tendo uma rigidez de 120 N/m. Se um amortecedor fornece uma força de amortecimento de 2,5 N quando a velocidade do bloco é 0,2 m/s, determine o período de vibração livre.

Passo 1

Sabemos que a velocidade se relaciona com c por meio da seguinte expressão:

F = c v

c = F v

c = 2,5 0,2

c = 12,5   N . s / m

Passo 2

O período de oscilação é dado por:

p = k m = 120 0,8 = 12,247 r a d s

Passo 3

A partir daí, podemos obter o período de vibração como:

C c = 2 m p = 2 0,8 12,247 = 19,60   N . S m

p d = p 1 - c c c 2 = 12,247 1 - 12,5 19,6 2 = 9,432   r a d / s

τ d = 2 π p d = 2 π 9,432 = 0,666 s

Resposta

τ d = 0,666 s

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