4.79. Expresse o momento de binário que atua na estrutura tubular na forma de vetor cartesiano. Resolva o problema (a) utilizando a Equação 4.13 e (b) somando os momentos de força em relação ao ponto O. Considere .
Passo 1
Vamos começar lembrando o que é a equação 4.13. Dando uma olhadinha rápida no livro
A gente sabe que , tá escrito no enunciado, agora o a gente tem que descobrir.
O é a distância entre as forças, então será o vetor que vai do ponto A até o ponto B
Então
Passo 2
Agora podemos resolver o item (a) do exercício, usando a equação 4.13
Isso é a mesma coisa que calcular o determinante da matriz
Resolvendo por Laplace
Passo 3
Agora vamos para o item B do exercício, agora temos que calcular o momento de em relação a O, e depois o momento de em relação a O e por fim somar os dois
Vamos começar coletando informações, os vetores forças já nos são dados no exercício
Agora só precisamos calcular os vetores posição. O ponto O é a origem, então o vetor posição fica mais fácil calcular
E
Passo 4
Beleza, agora temos dois produtos vetoriais para somar
Em notação de matrizes
Resolvendo por Laplace