Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Dinâmica: Mecânica para Engenharia - 12ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 12º - Capítulo 22.Problemas - Ex. 55
55. O movimento de um sistema não amortecido pode ser descrito pelo gráfico na figura 20.16. Demonstre que a relação entre dois picos sucessivos de vibração é dada por , onde é o fator de amortecimento e é chamado de decremento logarítmico.
Passo 1
Passo 2
O deslocamento é dado por:
e, o deslocamento é dado por:
Sendo assim, com as duas expressões determinadas podemos encontrar o que foi pedido no enunciado.
Passo 3
Dividindo uma expressão pela outra, obtemos:
Resposta
Demonstração.