Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Estática- Ed: 9º - Capítulo 9.Problemas - Ex. 61
9.61. Uma tampa para um ralo de acesso de 0,5 m a um tanque de armazenamento de água é fixado ao tanque por quatro parafusos igualmente espaçados como mostra a figura. Determine a força adicional em cada parafuso devido a pressão da água quando o centro da tampa é localizado a 1,4 m abaixo da superfície da água.
Passo 1
Vamos dar uma lembradinha na seção 9.2
A gente vai precisar dessas duas equações para resolver o problema.
é a resultante das forças hidrostáticas em ação e é a profundidade do ponto onde as forças estão agindo.
Relembrando
Passo 2
Vamos começar a calcular as coisas agora.
Começando pela área, é um círculo, então
Agora
Chegou a hora de calcular a resultante das forças
Vamos calcular é o momento de inércia
Beleza agora temos tudo que precisamos para calcular a profundidade
Passo 3
Beleza, mas precisamos calcular a força adicional nos parafusos, mas temos uma vantagem para isso, porque a imagem é simétrica, então temos
E
Agora a gente vai usar as equações de equilíbrio para determinar as forças.
Vamos começar com o momento em relação ao eixo CD
Como é nossa única incógnita, podemos determinar seu valor
Agora vamos usar o somatório das forças
E de novo só temos uma incógnita