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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Rao - Vibrações mecânicas- Ed: 4º - Capítulo 5.Problemas - Ex. 35

Um aerofólio de massa m está suspenso por uma mola linear de rigidez k e uma mola torcional de rigidez k t em um túnel aerodinâmico, como mostrado na Figura 5.33 .

Passo 1

Equações do movimento

m ( x ¨ - e θ ¨ ) = - k x

J c G θ ¨ = - k t θ - k x e

i.e m x ¨ + k x - m e θ ¨ = 0

J 0 - m e 2 θ ¨ + k t θ + k e x = 0

Passo 2

Para movimento harmônico, nós temos a equação da frequência como

- m ω 2 + k   m e ω 2   k e   - σ 0 - m e 2 ω 2 + k t   = 0

Ou J 0 - m e 2 m ω 4 - σ 0 k + m k t ω 2 + k k t = 0

Raízes da equação dão a frequência natural do sistema

Resposta

Raízes da equação dão a frequência natural do sistema

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