Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Rao - Vibrações mecânicas- Ed: 4º - Capítulo 8.Problemas - Ex. 2
Um arame de aço de diâmetro está fixo entre dois pontos localizados a de distância um do outro. A força de tração no arame é .
Determine:
(a) a frequência de vibração fundamental;
(b) a velocidade de propagação de onda no arame;
Passo 1
E aí, galerinha!
Bom! Bora lá!
Vamos começar calculando a densidade linear !
Sabemos que a densidade do aço é de...
Para calcular a densidade linear, considerando o aço um cilindro bem fino de , basta multiplicar a área da seção transversal pela densidade :
Passo 2
(b) Pois muito bem! Feito isso, vamos pro primeiro item...
Pra obter a frequência de vibração fundamental, bora usar a fórmula abaixo...
é o comprimento da corda, igual a . Falta achar a velocidade de propagação da onda !
Ora bolas!
Sabemos que a fórmula da velocidade de propagação de onda em um cabo, no caso uma corda, é dada por...
Como e , então o valor da velocidade será...
(a) E a frequência de vibração fundamental, será então de...
Resposta
a)
b)