Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Resistência dos materiais - 7ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 7º - Capítulo 6.Problemas - Ex. 95
O barco pesa e tem centro de gravidade em . Se estiver apoiado no reboque no contato liso e preso por um pino em , determine a tensão de flexão máxima absoluta desenvolvida na escora principal do reboque. Considere que a escora é uma viga-caixão com as dimensões mostradas na figura e presa por um pino em .
Passo 1
Falaaa! Se a gente quer a tensão máxima na escora, precisamos da flexão máxima nela.
Podemos imaginar que escora é uma viga, que o peso do barco é transmitido a essa viga pelos pontos e , e essa viga tem apoios em e . Aí a gente pode descobrir a flexão máxima nessa viga.
Mas nós precisamos descobrir como o peso do barco é transmitido pelas forças verticais (as que causam momento na viga), através dos pontos e . Vamos fazer um DCL:
Com isso, vamos determinar as reações:
Passo 2
Agora a gente consegue monta nossa viga fofa:
Vamos achar as reações:
Passo 3
Com essas reações, conseguimos achar o diagrama do momento. Como a gente só tem cargas pontuais, o diagrama vai ser linear.
Se vai ser linear, é mais tranquilo a gente achar o momento nos pontos chave (pontos de aplicação da força e extremidades) e depois só ligar eles por retas.
O momento nas extremidades é zero, porque nelas a gente não tem momento concentrado ou reação de momento.
Vamos analisar os pontos e . A gente corta a barra neles e oha só para um lado. Os momentos são achados pelos equações de equilíbrio. (lembra de colocar o momento na convenção positiva).
Fazendo o diagrama de momento:
Passo 4
Podemos ver que Logo, a gente usa a fórmula da tensão para achar a tensão máxima:
Para ser a tensão máxima em relação a seção, deve ser a maior distância do eixo do momento até a borda da seção, ou seja,
O momento de inércia é dado por:
Nossa tensão fica: