Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Rao - Vibrações mecânicas- Ed: 4º - Capítulo 4.Problemas - Ex. 8
A base de um sistema massa-mola-amortecedor está sujeita a um deslocamento periódico mostrado na Figura 4.32 . Determine a resposta da massa usando o princípio da superposição.
Passo 1
O movimento da base pode ser representado pela série de Fourier como (do Exemplo 1.12):
(1)
Equação de movimento da massa
(2)
Como y (t) é composto de vários termos, a solução da Eq. (2) pode ser encontrada superpondo as soluções correspondentes a cada um dos termos que aparecem na Eq. (1). Quando y (t) = Y / 2, constante, a equação do movimento torna-se:
(3)
A solução de estado estacionário da Eq. (3) é dado por (ver Exemplo 4.6):
(4)
(5)
Quando a solução de estado estacionário da Eq. (2) é dado pela Eq. (3,67):
(6)
Em que (7)
(8)
E