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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Dinâmica: Mecânica para Engenharia - 12ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 12º - Capítulo 22.Problemas - Ex. 24

24. Se a bobina passa por um deslocamento angular pequeno de θ e então for solta, determine a frenquencia de oscilação. A bobina tem uma massa de 50kg e um raio de giracao em torno de seu centro de massa O de k 0 = 250 m m . A bobina rola sem deslizamento.

Passo 1

Aplicando a equação do momento de inércia ao sistema em questão, temos que:

∑ M I C = ∑ M K I C

- 225 θ 0,045 - 75 θ 0,15 = 50 θ ¨ 0,15 0,15 + 3,125 θ ¨

- 112,5   θ = 4,25   θ ¨

θ ¨ + 26,47 θ = 0

Comparando está equação com a equação modelo contida ao longo do capítulo, temos que:

ω B = 26,47 r a d s = 5,145   r a d / s

Passo 2

Assim, a frequência natural de oscilação pode ser dada como:

f n = ω B 2 π = 5,145 2 π = 0,819   H z

Resposta

f n = 0,819   H z

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