Enunciado

Calcule a viga em balanço que suporta o tambor de içamento e o cabo que carrega, a carga no Problema 5.20 de modo que as frequências naturais do sistema sejam maiores que 10   H z quando W 1 = 1.000 l b e W 2 = 500 l b , b = 30 in e l = 60 i n .

Passo 1

ω 1 2 ≥ ( 2 π × 10 ) 2 = 3947.8602 ( r a d / s e c ) 2

Da solução do problema 5.2, essa inequação pode ser expressa como

ω 1 2 = E a t 3 4 b 3 + π d 2 E 4 l 1 2 m 1 + π d 2 E 8 l m 2

- 1 4 E a t 3 4 b 3 + π d 2 E 4 l 1 m 1 + π d 2 E 4 l m 2 2 - E 2 a t 3 π d 2 16 l b 3 m 1 m 2   ≥ 3947.8602 (E1)

Passo 2

Dados: E = 200 × 10 9 P a , m 1 = 450 k g , m 2 = 225 k g

b = 0.75 m , l = 1.5 m

desconhecidos: a , t , d

deixe a = 10 t   e   d = t

Para esses dados, t é incrementado de 2,5 mm em incremento de 0,25 mm e o lado esquerdo da inequação (E1) é avaliado. Isso dá um valor de t = 38,75 mm para satisfazer (E1).

Design é t = 38.75 m m , d = t = 38.75 m m , a = 10 t = 387.5 m m

Resposta

Design é t = 38.75 m m , d = t = 38.75 m m , a = 10 t = 387.5 m m

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