Determine a resposta à vibração livre do sistema com dois graus de liberdade mostrado na Figura 5.4c o m ⁡ n = 1 , k = 8 e m = 2 para as condições iniciais e x 1 ( 0 ) = 1 e x 2 ( 0 ) = x ˙ 1 ( 0 ) = x ˙ 2 ( 0 ) = 0

x 1 ( t ) = 1 2 c o s ⁡ 2 t + 1 2 c o s ⁡ 3.4641 t x 2 ( t ) = 1 2 c o s ⁡ 2 t - 1 2 c o s ⁡ 3.4641 t

Enunciado

A partir da solução do problema 5.24, as respostas de vibração livre das massas m1 e m2 são dadas por

(1)

(2)

Em que são constantes a serem determinadas das condições iniciais. Usando as condições iniciais dadas, eqs(1) e (2) leva a

(3)

(4)

(5)

(6)

Eq(3) e (4) dão

(7)

(8)

Eq (5) e (6) dão

(9)

(10)

Eq (7) e (9) dão

Eq(8) e (10)

Portanto, a resposta da vibração livre de são